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En el ámbito de la estadística y los análisis de hipótesis, se utiliza el término "valor p" (también conocido como p, p-valor, valor de p consignado o p-value en términos ingleses) para referirse a la probabilidad de que un dato estadístico en particular pueda existir bajo una hipótesis nula. En otras palabras, el valor p es útil para distinguir entre resultados aleatorios del muestreo y resultados que tienen una relevancia estadística.

Interpretacióneditar

La probabilidad es un concepto fundamental en estadística. Se representa mediante el valor p y varía entre 0 y 1. En concreto, el valor p nos indica la probabilidad de obtener un resultado igual o más extremo que el observado, suponiendo que la hipótesis nula H0 sea verdadera.

En general, un valor alto de p no es suficiente para rechazar H0, mientras que un valor bajo sí lo es.

En una prueba estadística, se rechaza H0 si el valor p asociado al resultado es igual o inferior a un nivel de significación α previamente establecido (típicamente 0,05 o 0,01). En otras palabras, si el resultado es extremadamente inusual bajo la hipótesis nula y el nivel de significación elegido, es decir, si p es menor que α, entonces podemos considerarlo estadísticamente significativo y rechazar H0.

Es importante recordar que la prueba de hipótesis no permite aceptar o confirmar una hipótesis, sino simplemente rechazarla o no. Además, no garantiza que la hipótesis rechazada sea verdadera, solo la considera menos probable de que lo sea.

Definicióneditar

Cuando se realiza una prueba estadística, se obtiene un valor de estadística t{displaystyle t} de una distribución desconocida T{displaystyle T}. Lo que nos interesa es conocer la probabilidad a priori de obtener un valor de prueba tan "extremo" como t{displaystyle t}, en caso de que la hipótesis nula H0{displaystyle H_{0}} sea verdadera.

En otras palabras, si el valor p es menor o igual a un umbral predefinido α{displaystyle alpha }, llamado nivel alfa o nivel de significación, entonces rechazaremos la hipótesis nula H0{displaystyle H_{0}}. El investigador establece el valor de α{displaystyle alpha } antes de analizar los datos, generalmente en 0,05 aunque puede ser más bajo.

En 2018, un equipo de estadísticos liderado por Daniel Benjamin propuso establecer un valor estándar de 0,005 para la significación estadística en todo el mundo.[1]

El valor p es una variable aleatoria, dependiendo de la estadística de prueba T{displaystyle T} elegida. Si la distribución de probabilidad de T{displaystyle T} es conocida precisamente por medio de la hipótesis nula y esta es continua, entonces cuando la hipótesis nula es cierta, el valor p se encuentra uniformemente distribuido entre 0 y 1.

Por lo tanto, el valor p varía y puede obtener diferentes valores en cada iteración si se repite la misma prueba con datos nuevos. Si la hipótesis nula es compuesta o la distribución de la...

Comprendiendo el concepto de valor P en Estadística

En términos sencillos, el valor p es una medida de sorpresa en relación a los datos, asumiendo que no hay ningún efecto presente. Cuanto menor sea el valor p, más incompatibles los datos serán con el modelo (es decir, la suposición de que no hay efecto).

Con la intención de evaluar la hipótesis nula, se compara el tratamiento A con el tratamiento B. Al realizar la prueba, se obtiene un valor p de 0,02, lo que indica que los datos obtenidos son sorprendentes al considerar la ausencia de diferencias entre los grupos.

El valor p está presente para protegerse del azar. Al realizar un estudio, es muy probable que cualquier efecto observado sea simplemente aleatorio, es decir, ruido de datos. Por ese motivo, es posible que existan diferencias significativas entre los valores medios de los grupos, pero que no haya ningún efecto estadísticamente importante. Lo contrario también puede suceder, un estudio puede arrojar un resultado no significativo, pero eso no significa que no haya un efecto real, sino que puede ser debido a un tamaño de muestra insuficiente.

Directrices para una adecuada aplicación y comprensión del índice p

Principios clave para una correcta interpretación del valor de p

En el año 2016, la American Statistical Association (ASA) emitió seis principios fundamentales que deben tenerse en cuenta al utilizar y entender el valor de p. Estos principios abarcan diversos enfoques erróneos y usos inapropiados. A continuación, se detallan los seis principios:^[8]^[9]^[10]

El valor de p no es una medida de la importancia del hallazgo: A menudo se confunde el valor de p con la relevancia o importancia del resultado obtenido, pero en realidad solo indica la probabilidad de obtener ese resultado si la hipótesis nula fuese cierta.
El valor de p no puede ser utilizado para evaluar la verdad de las hipótesis: El valor de p no puede usarse para determinar si una hipótesis es verdadera o no, ya que este solo mide la probabilidad de obtener un resultado particular bajo la hipótesis nula.
Los valores de p son dependientes del tamaño de la muestra: El valor de p puede variar significativamente dependiendo del tamaño de la muestra utilizada en un estudio, por lo que no se puede comparar directamente entre diferentes estudios con diferentes tamaños de muestra.
Los valores de p deben ser interpretados en contexto: No se deben hacer conclusiones basadas únicamente en el valor de p, sino que se debe tener en cuenta el contexto del estudio y la magnitud de los resultados.
Los valores de p no pueden ser utilizados para establecer causas y efectos: El valor de p no indica la relación causal entre dos variables, solo mide la probabilidad de obtener los resultados observados si no hay una relación causal presente.
El valor de p no debe considerarse como un umbral absoluto: No existe un valor de p específico que determine si un resultado es "significativo" o no, debe considerarse en conjunto con otros factores y utilizar la lógica y el razonamiento científico.

Ejemploseditar

Para determinar si una moneda es justa o injusta, se puede realizar un experimento estadístico en el que lancemos la moneda 20 veces consecutivas y analicemos los resultados. Si la probabilidad de obtener cara o sello es igual, entonces se considera que la moneda es justa. Sin embargo, si uno de los resultados es significativamente más frecuente, se considera que la moneda está arreglada.

Supongamos que lanzamos la moneda 20 veces y obtenemos 14 caras. ¿Qué significa esto? Para determinarlo, se define una hipótesis nula en la que se plantea que la moneda es justa. Como estadístico de prueba se utiliza el número de caras obtenidas. La probabilidad de que una moneda justa caiga al menos en 14 de las 20 veces lanzadas puede ser calculada mediante coeficientes binomiales.

Esta probabilidad, llamada valor p, es de 0.058 y se obtiene considerando solo resultados extremos que favorecen a las caras. Sin embargo, en una moneda la desviación puede ser hacia ambos lados, favoreciendo tanto a caras como a cruces. Por esta razón, se utiliza una prueba bilateral que considera la desviación en ambas direcciones. En una moneda justa, la distribución binomial es simétrica, por lo que el valor p bilateral es simplemente el doble del valor p unilateral. Es decir, 0.115.

Referencias

En el año 2022, un equipo de expertos conformado por M. R. Elkins, R. Z. Pinto, A. Verhagen, M. Grygorowicz, A. Söderlund, M. Guemann, A. Gómez-Conesa, S. Blanton, J. M. Brismée, S. Agarwal, A. Jette, S. Karstens, M. Harms, G. Verheyden y U. Sheikh, ha emitido recomendaciones sobre el uso adecuado de pruebas estadísticas en el campo de la fisioterapia, a través de la estimación.

Estas recomendaciones tienen como base la contribución de J. Neyman y E. S. Pearson, quienes en 1928 publicaron un artículo sobre el uso e interpretación de ciertos criterios de prueba para fines de inferencia estadística.

Además, S. Greenland y sus colegas en 2016, abordaron la importancia de la interpretación correcta de pruebas estadísticas, valores p, intervalos de confianza y potencia, y cómo evitar interpretaciones erróneas.