Ejercicios de ecuaciones con paréntesis resolución paso a paso
En este artículo del curso diseñado para convertirnos en expertos en ecuaciones, aprenderemos cómo resolver paso a paso ejercicios de ecuaciones de primer grado con paréntesis, junto con una detallada explicación de cada paso. Con estas enseñanzas desde cero, nos convertiremos en verdaderas máquinas de las ecuaciones de primer grado.
Los paréntesis
En el siguiente ejemplo, la operación de multiplicación está limitada a los números 2 y 3, mientras que la adición involucra al número 5 y al resultado de la multiplicación.
Esta operación matemática combina dos operaciones diferentes, la multiplicación y la suma, para obtener un resultado. En este caso, la multiplicación afecta únicamente a los números 2 y 3, mientras que la suma involucra al número 5 y al resultado de la multiplicación.
Anidación de paréntesis
Cuando tenemos un paréntesis que contiene otro, tenemos dos opciones para resolver las operaciones: podemos comenzar por el paréntesis interno o por el externo.
Por ejemplo, en la siguiente expresión podemos calcular primero las operaciones dentro del paréntesis o empezar por resolver las operaciones fuera de él.
Descubre cómo resolver de manera sencilla ecuaciones con paréntesis en primer grado
Para continuar, es necesario seguir las instrucciones previas. Por lo tanto, debemos eliminar los paréntesis, procediendo a multiplicar el número 5 por el contenido que se encuentra dentro de ellos, y hacer lo mismo con el número 3.
Utilidad
Una de las funciones de los paréntesis es facilitar la simplificación de las expresiones algebraicas. Al encerrar en ellos elementos que son sometidos a una misma operación, se logra acortar la expresión de forma más eficiente.
Paréntesis a la izquierda
Existen distintas maneras en las que los paréntesis pueden afectar a una operación matemática.
Por ejemplo, en algunos casos actúan como un coeficiente que se coloca antes del elemento que se multiplica, como en (3x+5). Sin embargo, también puede presentarse la situación opuesta, en la que el paréntesis se encuentra detrás del elemento y actúa como coeficiente de éste.
En el segundo caso, todo el contenido del paréntesis se multiplica por el elemento al que está asociado. Por ejemplo, en (2+3)⋅x, el resultado de 2+3 se multiplica por x.
Paréntesis anidados
En este ejemplo, aprenderemos a eliminar los paréntesis de una forma específica. En primer lugar, debemos quitar el paréntesis exterior, seguido por el interior. Por otro lado, en este otro ejemplo, realizaremos el proceso al revés. Primero, quitaremos el interior del paréntesis y luego el paréntesis exterior.D Ecuaciones resueltas II
Cuando nos encontramos con un paréntesis dentro de otro, es necesario eliminar primero uno y luego el otro. Se puede optar por comenzar desde el exterior hacia el interior o viceversa.
En la siguiente ecuación, nos enfrentamos a tres paréntesis anidados. Procedemos a iniciar por el paréntesis más interior: como hay un signo negativo delante, se debe cambiar el signo de sus sumandos.
Parte I ecuaciones
Al eliminar la fracción de la derecha, nos hemos asegurado de que el 3 multiplique al numerador formado por una suma, lo cual es esencial para mantener la igualdad.
La fracción en cuestión no admite una simplificación mayor, ya que su máximo común divisor es 1 para ambos el numerador y el denominador.
Hemos llegado a una conclusión insostenible: -2 = -1. Esto demuestra que la ecuación nunca podrá ser verdadera, independientemente del valor de x que se le asigne. Es decir, no hay solución posible para esta ecuación.
Parte III Ecuaciones
Al sumar o restar monomios con la misma parte literal, debemos tener en cuenta que los términos con x se suman entre sí y los números se suman entre sí también.
Si tenemos un monomio sumando, al pasarlo al otro lado de la igualdad, se convierte en un monomio restando, y viceversa.
Antes de continuar, es importante eliminar los paréntesis para simplificar la expresión algebraica. Si el paréntesis de la derecha tiene un signo negativo, esto implica un cambio de signo para todos los términos dentro del paréntesis. Por otro lado, si el paréntesis de la derecha está multiplicado por 3, se debe distribuir esa multiplicación a todos los términos en su interior.
Ahora bien, para eliminar los paréntesis, debemos tener en cuenta su coeficiente correspondiente. Si el primer paréntesis está multiplicado por 3, se debe multiplicar cada término dentro de él por 3. Asimismo, si el segundo paréntesis está multiplicado por -2, se debe multiplicar cada término por -2, teniendo en cuenta también el cambio de signo que esto implica.
Para repasar
En caso de que tengas alguna pregunta acerca de cómo resolver una ecuación para encontrar el valor de X, no dudes en dejar un comentario en el foro de esta publicación. De esta forma, podrás ayudar a otros y juntos compartiremos conocimiento y aprendizaje. ¡Ingresa hoy mismo!
A Preliminares
En esta sección, aprenderemos a eliminar los paréntesis de una manera correcta. Es importante recordar que cuando un paréntesis está precedido por un número o por otro paréntesis, se considera una multiplicación (aunque el símbolo no sea visible).
B Prioridad de operaciones
Cálculo de operaciones con diferentes ubicaciones de paréntesis
En esta sección se llevarán a cabo 5 cálculos en los que se utilizan los mismos elementos en el mismo orden, pero con resultados distintos debido a que la prioridad de las operaciones varía según la ubicación de los paréntesis.
A continuación, se presentan diferentes ejercicios que desafiarán tus habilidades matemáticas al tener que determinar la importancia de los paréntesis en la resolución de ecuaciones.
Con el fin de ampliar tus conocimientos y dominar mejor la resolución de operaciones matemáticas complejas, se proponen diversas expresiones para que puedas practicar y comprender cómo influye la posición de los paréntesis en el resultado final.
Es importante destacar que los paréntesis no deben subestimarse en las operaciones matemáticas, ya que su correcta ubicación puede cambiar por completo el valor final de una ecuación. Por lo tanto, es esencial prestar atención a su uso y posición en los cálculos matemáticos.
No pierdas la oportunidad de retarte a ti mismo y poner a prueba tus habilidades en el campo de las matemáticas con estos ejercicios que te permitirán explorar las diversas formas en que los paréntesis pueden influir en el resultado de una operación.
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Para continuar, procederemos con las instrucciones anteriores. Primero, eliminaremos el paréntesis, multiplicando el número 2 por el contenido de dicho paréntesis. De manera similar, realizaremos la misma operación con el número -6.
